Этимологический словарь Фасмера
СМЕХ
•род. п. -а, укр. смiх, род. п. -у, др.-русск., ст.-слав. смѣхъ γέλως (Супр.), болг. смях, сербохорв. сми̏jех, род. сми̏jеха, словен. smẹ̑h, чеш. smích, слвц. smiech, польск. śmiech, в.-луж., н.-луж. směch. Др. ступень чередования гласного: др.-русск. насмисати сѧ "насмехаться". Подробно см. смею́сь. Из и.-е. *smoisos; см. Педерсен, IF 5, 41; Гуйер, LF 55, 360.